\large 2^2는 무엇일까요? 무시하는 거라고요? 그런건 아닙니다;;
2 x 2 = 4 입니다.
그다음 문제. 이 문제는 그 전에 올렸던 글을 잘 읽었는지 테스트 해보는 것입니다.
\large 2^0은 무엇일까요? 잘 모르겠다고요?! https://blog.gaon.xyz/2018/08/03/0-제곱-그런게-있어/ 이 글을 통해 다시 한번 더 복습을 하시길 바랍니다.
모든 수의 0제곱은 1이지요.
여기까지 맞추셨다면 열심히 공부한 것입니다.
오늘의 문제.
그렇다면 \large 2^\frac{1}{2} 은 있을까요?
지금까지 우리는 지수 자리에 자연수, 정수가 들어 갈 수 있다는 것을 알았습니다. 그렇다면 지수 자리에 유리수가 들어 갈 수 있을까요?
아까의 문제를 풀어볼게요. \large 2^2는 2를 두번 곱했으니 4가 되었습니다. 이것을 역으로 이용하면 되지 않을까요?
\large 2^\frac{1}{2}는 2를 반만 곱한게 되겠지요? 그렇다면 2를 한번 더 곱하면 2가 되겠지요?
결국 우리는 \large x^2=2를 만족시키는 \large x의 값을 구해야 합니다. \large x는 \large \sqrt{2}가 되겠습니다.
그러면 이렇게 물어 볼 수 있지 않을까요?
뭔가 간지나는(?) 수, 예를 들면 \large 7^\frac{3}{5} 이런건 어떻게 구해요?
라고 물어 보면 약간은 당황 하셨나요? 걱정 마세요! 우리에겐 공식이 있으니 거기에 대입만 하면 됩니다.
\large a^\frac{b}{c}의 형식은 \large \sqrt[c]{a^b} 입니다. 뭔가 이상해 보이지요? 우리가 아는 루트는 \large \sqrt{2}나 \large \sqrt{3}같이 루트 왼쪽에 숫자가 없는데 말이죠.
그런데 저런 형식이 있습니다. 지수 법칙에서 나오는 내용으로 고등학교때 배웁니다.
뭐 지수 내용은 집어 치우고 \large 7^\frac{3}{5}를 풀어볼게요. 방금 배웠던 공식을 이용하면 \large 7^\frac{3}{5} = \sqrt[5]{7^3}이라는 것을 알 수 있습니다.
처음 질문이었던 \large x^\frac{1}{2} 형식은 존재하나요? 에 대해 이제는 대답 할 수 있겠죠?
정답은 “네!” 입니다!
수학에 대해 겁 먹고 도망치지 말고 차근차근 배워봐요!
그럼 이만!